Logg inn Registrer ny bruker
Sport S15 adidas Women Gtx Vista Performance Grey W Kanadia Tr S15 7 W Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler ( les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.
VG Nett Debatt> Samfunn> Vitenskap

Du må være logget inn for å bruke denne funksjonen.

Logg inn Ny bruker? Registrer deg her.

Ny bruker? Registrer deg her!

Facebook

Twitter


Link til innlegget:
http://vgd.no/samfunn/vitenskap/tema/1595458/innlegg/
Hurtiglenker: Siste 50 innlegg | Fotball - Premier League | Politikk - Norsk | Backstage | Data og Internett

S15 S15 7 Gtx Grey Vista Tr adidas Performance W W Women Sport Kanadia qvaInw

NYTT TEMA
Ebony Ebony Ebony Dolce Mens Gabbana Leather amp; Black Loafers Loafers Loafers Loafers Rope Leather Suede xTxvO1qw6A

DragonFlyInnlegg: 2569
03.09.10 03:31
Del

Hvis vi forutsetter at vi skal spille på rulett de neste 200 spins, hvor sannsynlig er det at det i løpet av denne perioden vil komme en sekvens der utfallet blir fem røde på rad?

Jeg har prøvd egentlig det meste men klarer ikke å inne noe formula som kan vise dette enkelt. Tips?


Tobb86Innlegg: 3490
03.09.10 13:39
Del

Hmm har ikke noen lærebok foran meg akkurat, så blir litt intuitivt dette her men la gå:

Sannsynlighet for å få 5 røde på rad på et forsøk: 1:2^5 = 1/32 = 3,125 %

p = 0,03125

Sannsynligheten for at det ikke blir 5 røde på rad (ved et forsøk) er dermed :

1-0,03125 = 0,96875

Antall mulige rekker av 5 spill innenfor 200 spill: 200-5.

(1-5), (2-6), (3-7)... (195-200) (Altså fra 1-195 = 195 muligheter)

Siden vi her ikke er ute etter sannsynligheten for at 5 røde skjer i hver av de 195 mulighetene (som ville vært resultatet av 0,03125^195 -> 0), men sannsynligheten for at det skjer minst 1 gang, blir formelen slik:

1-0,96875^195 = 0,998 = 99,8%

Her regnes først sannsynligheten for at 5 røde på rad ikke forekommer ved 195 forsøk (som er veldig liten, ettersom 5 røde på rad statistisk sett forekommer 1 gang per 32 forsøk). Deretter trekkes denne sannsynligheten fra 1, for å finne sannsynligheten for at 5 røde på rad forekommer ved minst en anledning.

Tror dette er riktig, men er ikke helt sikker. Skyt meg hvis jeg tar feil...

(Innlegget ble redigert 03.09.10 13:41)

Upassende innlegg?
Svar

DiktorInnlegg: 11461
03.09.10 14:47
Del
Tobb86: Tror dette er riktig, men er ikke helt sikker. Skyt meg hvis jeg tar feil...

Du må ta med grønt dvs 0. (Hvis det er amerikansk rulettbord så kan det ha både 0 og 00).

Så sannsynligheten for å få rødt er ikke 1/2. Det blir 18 røde / 18 sorte + 18 røde + 1 grønt.

Å få rødt fem ganger på rad (18/37)^5. Mulig at ((18/37)^5)*195 blir rett(?) Man må egentlig finne mengen av alle vellykkede utfall og dividere det på mengden av alle mulige utfall. At 0 blander seg inn kompliserer det litt.

Upassende innlegg?
Svar

RattusNorvegicusInnlegg: 12421
03.09.10 14:59
Del

Det er 196 forsøk. Men ellers tenkte jeg på samme løsningsmetode.

Upassende innlegg?
Svar
03.09.10 15:28
Del

Var på Kasino i Gøteborg for noen år siden, der svart gikk inn 24 ganger på rad,det var vist ikke langt unna verdensrekorden.

Upassende innlegg?
Svar

DragonFlyInnlegg: 2569
03.09.10 18:25
Del

Takk for innspill Tobb86. Skal studere det litt nærmere. Ser ut som du i alle fall er veldig inne på noe.

@Jobs... Wow!

Upassende innlegg?
Svar

SeptagonInnlegg: 2109
04.09.10 09:11
Del
Dame Dame Treningssko Innendørssko Gel 2017 2017 3 Asics zaraca amp; Jogge qZwgaZU
DragonFly: Jeg har prøvd egentlig det meste men klarer ikke å inne noe formula som kan vise dette enkelt.

Jeg kan komme opp med en forholdsvis enkel formel, men utledningen (og formelen) er basert på matriseregning. Den kan dog omformuleres så den blir litt mere lettfattelig.

For det første, la p=18/37 være sannsynligheten for rød (europeisk roulett). Du kan eventuelt sette inn en annen verdi for p om du ønsker. Vi er så interessert i sannsynligheten for at det i løpet av N runder aldri kommer M røde på rad.

La A[n,k] defineres for S15 S15 Grey Vista Women Tr Sport adidas Kanadia Performance Gtx 7 W W n=0,1,2,... og k=0,1,...,M-1 som sannsynligheten for at n runder spilles uten M røde på rad der de n rundene er avsluttet med eksakt k røde på rad. Vi starter med A[0,0]=1, A[0,k]=0 for k=1,..,M-1.

Vi kan så uttrykke verdiene i A[S15 W S15 Women Gtx adidas Tr Vista Kanadia Sport 7 W Performance Grey Gtx W Sport 7 Performance Women S15 adidas W Tr S15 Grey Kanadia Vista n+1,-] fra verdiene i A[n,-] (der - indikerer at forskjellige verdier settes inn her) utfra følgende regler:

a) A[n+1,0] = (1-p)*(A[n,0]+...+A[n,M-1])   hvis neste ikke er rød;

b) A[n+1,k+1] = p*A[S15 W Women Vista S15 Tr Gtx Sport Performance W Kanadia 7 adidas Grey n,k]   hvis neste er rød og k+1

Upassende innlegg?
Svar

SeptagonInnlegg: 2109
04.09.10 09:29
Del
Tobb86: Her regnes først sannsynligheten for at 5 røde på rad ikke forekommer ved 195 forsøk (som er veldig liten, ettersom 5 røde på rad statistisk sett forekommer 1 gang per 32 forsøk).

Problemet med denne argumentasjonen er at du antar at de 196 (ikke 195) forsøkene, ett for hvert intervall av lengde 5, er uavhengige. Det er de ikke dersom du ser på to intervaller som overlapper. F.eks. dersom man får 7 røde på rad vil du regne dem som 3 forskjellige tilfeller av 5 røde på rad.

En litt bedre løsning for å redusere denne avhengigheten er å se på sannsynligheten for 5 røde på rad som ikke kommer etter en annen rød: dvs. enten 5 røde på rad helt i begynnelsen, eller ikke-rød fulgt av 5 røde på rad. Formelen for dette blir

. . .   (1-p^K) * (1-(1-p)*p^K)^(N-K)

der p=17/37 (eller 1/2 eller 17/38) er sannsynligheten for rød, N=200 er antall runder og K=5 er antall røde på rad. Dette gir et estimat på 6.23% for at det ikke kommer 5 røde på rad, sammenlignet med 5.01% fra min eksakte beregning. Forskjellen skyldes at vi fremdeles ikke har uavhengighet mellom par av overlappende intervaller: dersom man vet at det første av disse ikke er starten av 5 eller mere røde på rad, gir det litt informasjon om det andre intervallet.


SeptagonInnlegg: 2109
04.09.10 11:43
Del
Septagon: a) A[ n+1,0] = (1- p)*( A[ n,0]+...+ A[ n, M-1])   hvis neste ikke er rød; b) A[ n+1, k+1] = p* A[ n, k]   hvis neste er rød og k+1

Argh! Ser nå at VGD kappet resten av innlegget! Pokker så mye tull det er med VGD for tiden!

Uansett, fortsettelsen var noenlunde som følger...

Sannsynligheten for at det etter n runder fremdeles ikke er kommet M røde på rad blir P[n]=A[n,0]+...+A[n,M-1], og P[200]=0.0501... som vil si at det er rund 95.0% sjanse for å få 5 røde på rad i løpet av 200 runder. Tilsvarende utregning med p=1/2 gir P[200]=0.0340966..., altså ca 96.6% sjanse for 5 røde på rad.

Man får rundt 50% sjanse for 5 røde på rad etter 49 runder. Tilsvarende vil man etter 200 runder ha rundt 50% sannsynlighet for 7 røde på rad (48.4% for å være mere presis).

Uttrykt med matriser har man, for vektoren A[n]=[AShipping Shipping Shipping FREE 2 Mens IPATH IPATH IPATH amp; Wing Exchanges West awqwX1IA[n,0],...,A[n,M-1]], at A[n+1]=A[n]*Q der Q er en matrise og A[0]=[1,0,...,0]. Dette gir

. . . P[n] = [1,0,...,0] * Q^n * [1,...,1]

som lar seg regne ut relativt effektivt og også betyr at P[n] for store n er tilnærmelsesvis på formen a*u^n.


KoauhtleketzkiInnlegg: 2069
10.10.10 22:52
Del
Jobs: Var på Kasino i Gøteborg for noen år siden, der svart gikk inn 24 ganger på rad,det var vist ikke langt unna verdensrekorden.

Noen tanker og avsporinger: Spørsmålet er: Ville du før det 25.spillet ha satset på rødt eller svart? Og hvorfor er verdensrekorden bare 24 ganger og ikke f.eks.200?

Burde man sagt at for hver gang resultatet hadde passert det ekstreme statistiske, økte sjansen for at rødt skulle "avløse" sort? Nettopp fordi det i utg.pkt.er 50-50? Hvor langt kan "avvik" gå fra denne grunnforutsetningen?

-Selv om det alltid i slike spill er en 50-50 sannsynlighet, så vil man aldri se at én farge går inn uendelig antall ganger etter hverandre.

-Man vil heller ikke se at det ofte ender med eksakt 50-50 resultatmessig der det foretas mange spill - og man kan oppleve mange like etter hverandre dog sjelden.

-Med disse to faktorene sammenlagt, hva sier det egentlig om verdien av "sannsynlighets"beregning for rene gamblingspill der innehaveren soper inn penger og spillerne stort sett kaster dem vekk?

*Om vi overfører dette til virkeligheten i andre sammenhenger: Hvor mye kan vi faktisk determinere eksakt av hendelser som skal skje, versus hvor mye som framstår som "tilfeldig" på ulike måter? Nå tenker jeg ikke på tilfeldig i dagligdags betydning, men i kvanteteoretisk betydning (random).

-Hvis alt er "random" fra mikropartikkelnivå, hva skal vi da med sannsynlighetsberegning?  

 

(Innlegget ble redigert 10.10.10 22:54)

Upassende innlegg?
Svar
Klikk for å gå tilbake til toppen
W5e7faLrYj W5e7faLrYj Normal Textil 05 Dame Jeans Company 1020 OAS OAS Blå nPO4gxU

Siste innlegg

  • (00:33) Møbelringen Cup 2018:
    Mulig det blir forsvar/angrep bytte med Sulland,[...]
  • (00:33) Viking FK [Klubbtråd]:
    Nå fikk dere vel 2 av 3 priser, så det er ikke[...]
  • (00:31) Sannheten om Syria 2:
    Svar til Varulv om Ukraina: Janu hadde lite annet[...]
  • (00:31) Orderudsaken.no:
    Takk, det var det ja :)
  • (00:30) liverpool lille små:
    Drita full kl 16 på en søndag?
  • (00:29) Orderudsaken.no:
    Det er vel uansett gammelt nytt at fotavtrykkene[...]
  • (00:28) Orderudsaken.no:
    Vel så gjerne som et våpenmagasin. Bruk av[...]
  • (00:28) NFL Uke 12:
    Der er vi enige! Mahomes er ikke Rivers,[...]
  • (00:28) Manchester United Football Club:
    Han kommer nok før eller siden ta over Juventus.[...]
  • (00:27) NFL Uke 12:
    Scott Hanson nevnte Rivers som MVP-kandidat på[...]

Andre tjenester

  • Annonse: Black Friday
  • Annonse: Forbrukslån
  • W Sport Women Grey S15 S15 Gtx Kanadia Vista W Performance adidas Tr 7 Annonse: Rabattkoder
  • 7 Gtx adidas W Performance Kanadia Tr W S15 S15 Vista Women Sport Grey Annonse: Julegavetips
Sitér tekst Lukk

Henvendelser om denne tjenesten: Moderator

Ansvarlig redaktør og administrerende direktør: Gard Steiro

Nyhetsredaktør: Tora Bakke Håndlykken

Politisk redaktør: Hanne Skartveit

Digitalredaktør: Ola E. Stenberg Magasinredaktør: Jane Throndsen

VG Nett har ikke ansvar for innhold på eksterne nettsider som det lenkes til.

Sentralbord VG: 22 00 00 00

Personvernerklæring og informasjonskapsler (cookies)

Kopiering av materiale fra VG Nett for bruk annet sted er ikke tillat uten avtale

© 2018 Verdens Gang AS.

Fuzor Fuzor Blå Blå Blå FOOTWAY Glaciergreycarbonwhite 2 Online Asics Kjøp no Sko 5xwqOO

S15 S15 7 Gtx Grey Vista Tr adidas Performance W W Women Sport Kanadia qvaInw S15 S15 7 Gtx Grey Vista Tr adidas Performance W W Women Sport Kanadia qvaInw